Question

FACIL, ME AJUDEM: Um objeto de massa 5kg move-se para a direita com energia cinética de 90J. Calcule a quantidade de movimento.

Answer 1

Dados:

m = 5kg
Energia Cinética = 90 J
    
        
                      Fórmula da Energia Cinética:
                            Ec = $\frac{m. v^{2} }{2}$
                        
                            90 = $\frac{5. v^{2} }{2}$
        
                            180 = 5.v²
                             v² = 36
                             v = 6 m/s
    
                                 Quantidade de movimento:
                                         Q = m.v
                                          Q = 5.6
                                          Q = 30 Kg.m/s
 

Answer 2

Fórmula da energia cinética:

$E_c= \frac{m\,v^2}{2}$

Fórmula da quantidade de movimento:

$Q=m\,v$

Pelo fórmula da quantidade de movimento, temos que $v = \frac{Q}{m}$  , substituindo na fórmula da energia cinética:

$E_c= \frac{m\,v^2}{2} \\ \\ E_c= \frac{m\left( \frac{Q}{m}\right)^2 }{2} \\ \\ E_c= \frac{Q^2}{2\,m}$

Dados:

$E_c=90\,J\\ m=5\,kg$

Quantidade de movimento:

$E_c= \frac{Q^2}{2\,m} \\ \\ 90= \frac{Q^2}{2\cdot5} \\ \\ 90= \frac{Q^2}{10} \\ \\ Q^2=90\cdot10 \\ \\ Q^2=900 \\ \\ \boxed{Q=30\,\,kg\cdot m\!/\!s}$