Question

(FÁCIL) Faça o estudo do sinal da função f(x) = x² - 7x + 10.​

Answer 1

Da função quadrática F(X) = X² - 7X + 10:

como a > 0, entao a parábola é voltada para cima

As raízes dessa função são:

X' = 5 e X'' = 2

→ Quando F(X) OU Y é positivo (F(X)>0 ou Y>0), temos o sinal da função positivo

→ Quando F(X) OU Y é negativo (F(X)<0 ou Y<0), temos o sinal da função negativo

ж Logo os valores de X < 2 teremos sinal positivo, pois

F(X) > 0 ou Y > 0 se X < 2  (ver grafico em anexo - regiao verde)

ж Valores de X maiores que 2 e menores que 5 (2 < X < 5), teremos sinal negativo, pois

F(X) < 0 ou Y < 0 se 2 < X < 5 (ver grafico em anexo - regiao vermelha)

ж Valores de X > 5teremos sinal positivo, pois

F(X) > 0 ou Y > 0 se X > 5  (ver grafico em anexo regiao verde)