Question

Façam pfvvvvv é urgenteeeeeeeeeee

Answer 1

Resposta:

Eis as respostas solicitadas na Tarefa:

• a) Perímetro = 7 + 7x, com x = 0,5 centímetros.
• b) Perímetro = 8,8 + 4x, com x = 6,2 centímetros.

Explicação passo a passo:

Vamos à resolução da Tarefa, que apresenta duas questões:

• O perímetro do trapézio isósceles ABCD é 10,5 centímetros

Em se tratando de trapézio isósceles, dois de seus lados, excetuando-se a base maior e a base menor, são iguais.

Portanto, a medida do segmento AB é igual à medida do segmento CD, e ambas valem 3 centímetros.

O perímetro de uma figura geométrica é correspondente à soma de todos os seus lados.

Na figura dada:

Perímetro do Trapézio ABCD = medida do segmento AB + medida do segmento BC + medida do segmento CD + medida do segmento DA

10,5 centímetros = 3 centímetros + (1 + 4x) centímetros + 3 centímetros + (3x) centímetros

10,5 = 3 + 1 + 4x + 3 + 3x

10,5 = 3 + 1 + 3 + 4x + 3x

10,5 = 7 + 7x

10,5 - 7 = 7x

3,5 = 7x

3,5 ÷ 7 = x

0,5 = x

x = 0,5

O valor de x é 0,5 centímetros.

• O perímetro do trapézio isósceles EFGH é o dobro do perímetro do retângulo IJKL.

Inicialmente, vamos determinar o cálculo do perímetro do retângulo IJKL:

Perímetro do Retângulo IJKL = 2 · (medida do segmento JK + medida do segmento KL)

Perímetro do Retângulo IJKL = 2 · (2 cm + 6,4 cm)

Perímetro do Retângulo IJKL = 2 · (8,4 cm)

Perímetro do Retângulo IJKL = 16,8 cm

Agora, vamos determinar o cálculo do perímetro do trapézio isósceles EFGH:

Perímetro do Trapézio EFGH = medida do segmento EF + medida do segmento FG + medida do segmento GH + medida do segmento HE

Perímetro do Trapézio EFGH = 4 centímetros + (3x + 4/5) centímetros + 4 centímetros + (x) centímetros

Perímetro do Trapézio EFGH = 4 + 3x + 4/5 + 4 + x

Perímetro do Trapézio EFGH = 8 + 4/5 + 4x

Perímetro do Trapézio = 8 + 0,8 + 4x

Perímetro do Trapézio = 8,8 + 4x

Como o perímetro do trapézio EFGH é o dobro do perímetro do retângulo IJKL, teremos:

8,8 + 4x = 2 · 16,8

8,8 + 4x = 33,6

4x = 33,6 - 8,8

4x = 24,8

x = 24,6 ÷ 4

x = 6,2

O valor de x é 6,2 centímetros.