Question

façam o que se pede. a) efetuem cada operação:. 2 4.2 6.4 8.10 12.6 10.100 200 .26 60.8 8b) notem que só foram usados números pares nas operações acima. e sobre os resultados obtidos? há algum padrão que pode ser percebido em todos esses resultados?c) conjecturem uma regra para esse padrão (uma hipotese sobre o padrão observado) algo do tipo sempre que... ou todad) lembrando que qualquer número par p sempre pode ser escrito na forma p=2n em que n é natural tentem provar a conjectura acima.

Answer 1

A)
.2+4=6
.2+6=8
.4+8=12
.10+12=22
.6+10=16
.100+200=300
.26+60=86
.8+8=16

B)
Sim, podemos observar que um número par somado a um número par o resultado encontrado também será um número par.

C)
(considere € como o sinal de "pertence" e N o símbolo dos números naturais)

Se o é par, então p=2n|n€N,
Pegando dos números pares qualquer p1 e p2, temos que p1=2n (n€N) e p2=2n' (n'€N), observe que n e n' não são necessariamente números iguais, agora se eu somar p1 e p2 vou ter:

p1+p2=2n+2n'
p1+p2=2(n+n')

como n e n' são naturais então n+n' também é um número natural, que vou chamar de n''

p1+p2=2n''

assim podemos concluir que ao somar dois números pares o resultado necessariamente será um número par.