Matemática, perguntado por everton3011, 1 ano atrás

Façam a questão 13°, por favor!!

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por arthurmathpi1
1
Vamos chamar os catetos de a e b

Então :

 \dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{4}  \\  \\ 4a=3b \\  \\ a= \dfrac{3b}{4}

Vou substituir no teorema de pitágoras

40 ^{2} =a ^{2} +b ^{2}  \\  \\ 40 ^{2} =( \dfrac{3b}{4} ) ^{2} +b \\ \\   \\ 1600= \dfrac{9b ^{2} }{16} +b ^{2}  \\  \\  \\ 25600=9b ^{2} +16b ^{2} \\  \\ 25600=25b ^{2}   \\  \\ b ^{2} = \dfrac{25600}{25}  \\  \\ b ^{2} =1024 \\  \\ b= \sqrt{1024}  \\  \\ b=32
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Achamos B  para achar o A é simples

Aplicando no teorema de pitágoras
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40 ^{2} =32^{2}+a^{2} \\  \\ 1600=1024+a^{2} \\  \\ 576=a^{2} \\  \\ a= \sqrt{576}  \\  \\ a=24
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Os catetos são 24 cm e 32 cm

everton3011: Muito obg!!
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