Question

façam a,b e c. por favor.
pergunta:
faça a análise das funções e esboce o gráfico.
a) f(x)=+x-3
b) f(x)=-x+3
c) f(x)=-1

Answer 1

y = ax + b

a) É uma função crescente, pois a > 0. Corta o eixo y em y = -3.

b) É uma função decrescente, pois a < 0. Corta o eixo y em y = 3.

C) É uma função constante em y = - 1, pois a = 0.

Answer 2

Para esboçarmos o gráfico de uma função afim, $f(x)=ax+b$, precisamos determinar dois pontos:

O ponto onde gráfico intercepta o eixo $x$ e o ponto onde gráfico intercepta o eixo $y$.

a) $f(x)=x-3$

Para $f(x)=0$, temos $x-3=0~~\Rightarrow~~x=3$.

Para $x=0$, obtemos $f(0)=0-3=-3$.

Assim, o gráfico da função $f(x)=x-3$ passa pelos pontos $(3, 0)$ e $(0, -3)$.

Observe o gráfico em anexo.

b) $f(x)=-x+3$

Para $f(x)=0$, temos $-x+3=0~~\Rightarrow~~x=3$.

Para $x=0$, obtemos $f(0)=-0+3=3$.

Deste modo, o gráfico da função $f(x)=-x+3$ passa pelos pontos $(3, 0)$ e $(0, 3)$.

c) $f(x)=-1$

Neste caso, para todo $x\in\mathbb{R}$, temos $f(x)=-1$.

Trata-se de uma função constante. Seu gráfico é uma reta paralela ao eixo $x$, interceptando o eixo $y$ no ponto $(0, -1)$.