Question

faça uso dos casos de fatoração simplifique as operações e efetue as
a)x-1/x²+x• x/4x-4
b)a+1/a²-1•b²+2b
c)x+3/x²+4x+4 ÷ ax+3a/5x+10
d)x²+2x/x²-25 ÷ 7x+14/x-5

Answer 1

Faça uso dos casos de fatoração simplifique as operações e efetue as


(.) pontinho é MULTIPLICAÇÃO

a)x-1/x²+x• x/4x-4


x - 1           x
--------- . ---------  fatorando
x² + x       4x - 4  

(x - 1)            x
------------. ------------  ELIMINA AMBOS (x)
x(x + 1)      4(x - 1)    ELIMINA AMBOS (x - 1) 


       1
--------------  resposta
(x + 1)4    


b)a+1/a²-1•b²+2b

a + 1            
----------.   b² + 2b----------------  fatorando
a² - 1   


(a + 1)
--------------------.b(b + 2)  ELIMINA AMBOS (a + 1)
(a - 1)(a + 1)          

   1
---------------.b(b + 2)
    (a - 1)

1b(b + 2)
--------------
  (a - 1)


  b(b + 2)
----------------  resposta
  (a - 1)




c)x+3/x²+4x+4 ÷ ax+3a/5x+10

x + 3                       ax + 3a
-----------------  : ---------------------
x² + 4x + 4           5x + 10   (DIVISÃO de fração)
                                      copia o (¹º) e INVERTE o (2º) multiplicando


x + 3                       5x + 10
------------------x------------------------  fatorando
x² + 4x + 4             ax + 3a

  (x + 3)               5(x + 2)
-------------------x----------------- ELIMINA  AMBOS (x + 3)
(x + 2)(x + 2)      a(x + 3)      ELIMINA AMBOS (x + 2)

         5
--------------  resposta
   (x + 2)a


d)x²+2x/x²-25 ÷ 7x+14/x-5

x² + 2x         7x + 14
----------- : ----------------  DIVISÃO instrução acima
x² - 25           x - 5  


x² + 2x           x - 5
----------- x --------------  fatorando
x² - 25        7x + 14


x(x + 2)               (x - 5)
------------------x------------   ELIMINA AMBOS (x + 2)
(x - 5)(x + 5)      7(x + 2)  ELIMINA AMBOS (x - 5)


        x
-----------------  resposta
  (x + 5)7