Question

Faça uma simulação mensal para uma compra de um bem em 12 meses no valor de 10.000, utilizando uma taxa de 4 % a.m. Faça a simulação com juros simples e juros compostos. No final da simulação, faça um relatório sobre os valores apresentados nos dois tipos de juros.

Answer 1

Como não sei se é com amortização ou não, então farei das duas formas.
1) Sem amortização
a) Juros Simples:
Juros = 10.000 * 0,04 * 12
Juros = R$ 4.800,00

Montante = 10.000 + 4.800 = R$ 14.800,00

b) Juros Compostos:
Juros = 10.000 [(1 + 0,04)^12 - 1]
Juros = R$ 6.010,32

Montante = 10.000 + 6.010,32 = R$ 16.010,32

2) Com amortização
a) Juros simples (tabela SAC):

Fórmulas utilizadas:
Amortização = Capital / Período
Juros = Amortização + (Valor residual * taxa)
Valor residual = Capital - Amortização

Valor residual (inicial) = 10.000,00
Amortização = 10.000 / 12
Amortização = R$ 833,33

Juros (Mês 1) = 833,33 + (10.000 * 0,04) = R$ 1.233,33
Valor residual (Mês 1) = 10.000 - 833,33 = R$ 9.166,67

Juros (Mês 2) = 833,33 + (9.166,67 * 0,04) = R$ 1.200,00
Valor residual (Mês 2) = 9.166,67 - 833,33 = R$ 8.333,34

Juros (Mês 3) = 833,33 + (8.333,34 * 0,04) = R$ 1.166,66
Valor residual (Mês 3) = 8.333,34 - 833,33 = R$ 7.500,01

[Repetir o processo até o "Mês 12"]

Resultado da soma dos juros = R$ 2.600,00
Montante = 10.000 +  2.600,00 = R$ 12.600,00

b) Juros compostos (tabela PRICE):

Fórmulas utilizadas:
Amortização = Capital * { [taxa ( 1 + taxa )^n ] / [ ( 1 + taxa )^n - 1 ] }
Juros = Amortização + (Valor residual * 0,04)
Valor residual = Capital - Amortização

Valor residual (inicial) = 10.000,00
Parcela = 10.000 * { [0,04 ( 1 + 0,04 )^12 ] / [ ( 1 + 0,04 )^12 - 1 ] }
Parcela =  R$ 1.065,52

Juro (Mês 1) = 10000,00 * 0,04 = R$ 400,00
Amortização (Mês 1) = 1065,52 - 400,00 = R$ 665,52
Saldo Devedor (Mês 1) = 10000,00 - 665,52 = R$ 9.334,48

Juro (Mês 2) = 9334,48 * 0,04 = R$ 373,38
Amortização (Mês 2) = 1065,52 - 373,38 = R$ 692,14
Saldo Devedor (Mês 2) = 9334,48 - 692,14 = R$ 8.642,34

Juro (Mês 3) = 8642,34 * 0,04 = R$ 345,69
Amortização (Mês 3) = 1065,52 - 345,69 = R$ 719,83
Saldo Devedor (Mês 3) = 8642,34 - 719,83 = R$ 7.922,51

[Repetir o processo até o "Mês 12"]

Resultado da soma dos juros = R$ 2.786,26
Montante = 10.000 + 2.786,26 = R$ 12.786,26

OBS: Os juros cobrados no sistema de amortização constantes é menor do que os cobrados sem amortização, pelo motivo do valor da dívida ser menor a cada mês, pois parte da parcela paga é amortizada do capital inicial.

Espero ter ajudado.
Bons Estudos!