Faça uma pesquisa manuscrita sobre Grandezas, Grandezas diretamente proporcionais e Grandezas inversamente proporcionais.
Com definições e no mínimo três exemplos de cada.
dou mais 260 pts pra quem consiguir
Soluções para a tarefa
Resposta:
grandezas diretamente proporcionais.
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a variação de uma implica na variação da outra na mesma proporção, ou seja, duplicando uma delas, a outra também duplica; reduzindo pela metade, a outra também reduz na mesma quantidade... e assim por diante.
Graficamente a variação diretamente proporcional de uma grandeza em relação à outra forma uma reta que passa pela origem, pois temos y = k.x, sendo k uma constante.
gráfico de grandezas diretamente proporcionais
Gráfico de y proporcional a x.
Exemplo de proporcionalidade direta:
Uma impressora, por exemplo, tem a capacidade de imprimir 10 páginas por minuto. Se dobrarmos o tempo, dobramos a quantidade de páginas impressas. Da mesma forma, se pararmos a impressora na metade de um minuto, teremos a metade do número de impressões esperadas.
Agora, veremos com números a relação entre as duas grandezas.
Em uma gráfica são feitas impressões de livros escolares. Em 2 horas, são realizadas 40 impressões. Em 3 horas, a mesma máquina produz mais 60 impressões, em 4 horas, 80 impressões, e, em 5 horas, 100 impressões.
Tempo (horas) 2 3 4 5
Impressões (número) 40 60 80 100
A constante de proporcionalidade entre as grandezas é encontrada pela razão entre o tempo de trabalho da máquina e o número de cópias realizadas.
2/40 = 3/60 = 4/80 = 5/100 = 1/20
O quociente dessa sequência (1/20) recebe o nome de constante de proporcionalidade (k).
O tempo de trabalho (2, 3, 4 e 5) é diretamente proporcional ao número de cópias (40, 60, 80 e 100), pois ao dobrar o tempo de trabalho o número de cópias também dobra.
proporcionalidade inversa
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento de uma implica na redução da outra, ou seja, dobrando uma grandeza, a correspondente reduz pela metade; triplicando uma grandeza, a outra reduz para terça parte... e assim por diante.
Graficamente a variação inversamente proporcional de uma grandeza em relação à outra forma uma hipérbole, pois temos y = k/x, sendo k uma constante.
Exemplo de proporção inversa
Quando se aumenta a velocidade, o tempo para concluir um percurso é menor. Da mesma forma, ao diminuir a velocidade mais tempo será necessário para fazer o mesmo trajeto.
Confira a seguir uma aplicação de relação entre essas grandezas.
João decidiu contar o tempo que levava indo de casa à escola de bicicleta com diferentes velocidades. Observe a sequência registrada.
Tempo (min) 2 4 5 1
Velocidade (m/s) 30 15 12 60
Podemos fazer a seguinte relação com os números das sequências:
2.30= 4.15= 5.12 = 1.60= 60
Nesse exemplo, a sequência de tempo (2, 4, 5 e 1) é inversamente proporcional à velocidade média pedalando (30, 15, 12 e 60) e a constante de proporcionalidade (k) entre essas grandezas é 60.
Observe que quando um número de uma sequência dobra, o número da sequência correspondente reduz pela metade.
Agora é só vc copiar tudo.
boa sorte