Faça Uma Pesquisa de M.M.C de Monômios e Polinômios
Soluções para a tarefa
Para determinarmos o mmc de polinômios, fatoramos cada polinômio individualmente, e logo em seguida multiplicamos todos os fatores sem repetição dos comuns. A utilização dos casos de fatoração é de extrema importância para a determinação de algumas situações envolvendo mmc.
Para encontrar o MMC de dois monômios, basta efetuar a fatoração de ambos e multiplicar os fatores de todos, incluindo os fatores em comum somente uma vez.
Exemplo:
8x² e 10x³
8x² = 2³x²
10x³ = 2.5.x³
Agrupando acima baseado nos fatores comuns:
8x² = (2x²)x
10x³ = (2x²)5x
Acima, o fator (2x²) encontra-se em ambas as fatorações. Assim sendo, vamos incluir somente um deles no produto de todos os fatores:
MMC(8x²,10x³) = (2x²).4.5x = 40x³
Para determinar o m.m.c. de polinômios:
1) Fatoramos as expressões dadas.
2) Multiplicamos todos os fatores (comuns e não comuns) com maiores expoentes.
Exemplo:
m.m.c. (x2 – 6x + 9 e 4x – 12)
1) x2 – 6x + 9 = (x – 3)2
4x – 12 = 4 . (x – 3)
2) (x – 3)2 . 4
Logo: m.m.c. (x2 – 6x + 9, 4x – 12) = 4(x – 3)2
