Question

faça uma equação de 2 grau que tenh como uma de suas raizes o numero 3

Answer 1

x²- 5x+ 6= 0
Pela fórmula de Bhaskara:

-(-5) +/- raiz de 25-24 tudo dividido por 2
5+/- raiz de 1 tudo dividido por 2
5+/- 1 tudo dividido por 2
x' = 5+1/2 = 3
x" = 5-1/2 = 2

Answer 2

Utilizando as relações de Girard é bem simples pela fórmula:

x² - Sx + P = 0                       Onde, S é a soma das raíz e P o produto.

Suponhamos que eu quero duas raízes iguais x' = 3 e x'' = 3, façamos:

S = x' + x'' = 3 + 3 = 6
P = x' * x'' = 3 * 3 = 9

Onde a equação ficaria x² - 6x + 9 = 0, agora pra ter certeza

Δ = (-6)² - 4* 1 * 9
Δ = 36 - 36
Δ = 0

x = -(-6) +-√Δ /2*1                                           x' = 6+0 /2 = 6/2 = 3
x = 6 +- 0 /2                                                     x''= 6-0 /2 = 6/2 = 3

S = {3, 3}