Question

Faça um gráfico das funções f(x)=x; g(x)=x+1; h(x)=x-2; num sistema cartesiano ortogonal

Answer 1

f (x) = 2x − 1

g (x) = −x + 2

Sabemos que se a função é do primeiro grau então seu gráfico será uma reta. Para traçar uma reta precisamos de apenas dois pontos, então para cada função vamos determinar dois pares ordenados que satisfaçam a função. Há várias formas de fazer isso, acredito que para traçar o gráfico a melhor forma é atribuir o valor zero para x e encontrar o valor de f(x) e em seguida atribuir o valor zero para f(x) e encontrar o valor de x.

Para a primeira função:

f (x) = 2x − 1

p/ x = 0

f (x) = 2x − 1

f (0) = 2·0 − 1

f (0) = 0 − 1

f (0) = −1

Temos portanto o par ordenado (x, y) = (0, −1)

p/ f (x) = 0

f (x) = 2x − 1

0 = 2·x − 1

1 = 2·x

2x = 1

x = 1/2

Temos portanto o par ordenado (x, y) = (1/2, 0)

Marcando esses dois pares ordenados no gráfico temos que essa função é representada por uma reta que cruza com o eixo y no ponto −1 e com o eixo x no ponto 1/2, conforme pode ser observado no gráfico:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plo...

Para a segunda função::

g (x) = −x + 2

p/ x = 0

g (x) = −x + 2

g (0) = −0 + 2

g (0) = 2

Temos portanto o par ordenado (x, y) = (0, 2)

p/ g (x) = 0

g (x) = −x + 2

0 = −x + 2

x = 2

Temos portanto o par ordenado (x, y) = (2, 0)

Marcando esses dois pares ordenados no gráfico temos que essa função é representada por uma reta que cruza com o eixo y no ponto 2 e com o eixo x no ponto 2, conforme pode ser observado no gráfico:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plo...

Construindo ambos os gráficos no mesmo sistema cartesiano ortogonal temos (ignore o gráfico paramétrico) :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plo...

Agora tente fazer o outro, só muda os números.

f (x) = −x + 1

g (x) = −1 + x