Question

Faça um esboço e calcule a área do solido gerado pela rotação de um quadrado de lado 3 cm em torno de um dos seus lados.

Answer 1

Não consigo fazer o esboço aqui, mas vou te orientar para que você consiga fazê-lo:
-desenhe um quadrado e marque 3 cm em um de seus lados
-faça um eixo vertical (pode ser horizontal), contendo um dos lados do quadrado (o lado direito, por exemplo)
-esse eixo gira (imagine isso acontecendo bem rápido), dando origem a um cilindro de raio r = 3 cm e altura h = 3 cm também.

Então você tem um cilindro. Vamos calcular sua área:
área da base  Ab = π.r²
                       Ab = π.3² = 9π cm²
área lateral  Al = 2.π.r.h
                    Al = 2.π.3.3 = 18π cm²
área total  At = 2.Ab + Al
                 At = 2.9π + 18π = 18π + 18π = 36π cm²

ou, aproximadamente, substituindo π por 3,14, fica:
At = 36.3,14 = 113,04 cm²