faça três atividades sobre equações completas e incompletas, achar raízes e baskara
Soluções para a tarefa
1. EQUAÇÃO COMPLETA
Resolva a equação: 4x2 + 8x + 6 = 0
Resposta Questão 1
Os coeficientes da equação são: a = 4, b = 8, c = 6. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:
Δ = 8² – 4.4.6
Δ = 64 – 96
Δ = – 32
Como Δ < 0, a equação não possui raiz real.
2. EQUAÇÃO INCOMPLETA
Resolva a equação incompleta do 2° grau a seguir sem utilizar a fórmula de Bhaskara:
5x² – 3125 = 0
Resposta Questão 2
Essa é uma equação do 2° grau porque apresenta x² e é incompleta porque o coeficiente b é nulo. Para resolver essa equação sem aplicar a fórmula de Bhaskara, devemos levar o coeficiente c para o segundo membro da equação:
5x² – 3125 = 0
5x² = 3125
x² = 3125
5
x² = 625
x = √625
x1 = 25
x2 = – 25
Portanto, as raízes da equação 5x² – 3125 = 0 são x1 = 25 e x2 = – 25.
3. COMO ACHAR RAÍZES
Qual é a raiz cúbica de 3375?
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
Resposta Questão 3
Para calcular essa raiz, utilizaremos o método da fatoração:
Em vez de multiplicar todos os fatores obtidos, como é feito para encontrar o mínimo múltiplo comum, reescreva esses fatores agrupando-os em potências de 3 sempre que possível, como foi feito acima.
Para finalizar, substitua 3375 por 33·53 no radical para obter a seguinte raiz e prossiga utilizando as propriedades dos radicais.
Gabarito: Letra D.
4. BHASKARA
Qual é o conjunto solução da equação do segundo grau x2 – 16?
a) S = {4, - 3}
b) S = {3, - 4}
c) S = {4, - 4}
d) S = {0, 4}
e) S = {- 4, 0}
Resposta Questão 4
Para utilizar a fórmula de Bhaskara, primeiramente, separe os valores numéricos dos coeficientes “a”, “b” e “c”; calcule o determinante e, por fim, utilizando a referida fórmula, calcule os resultados da equação. Esses resultados são os números pertencentes ao conjunto solução.
A = 1, b = 0 e c = – 16
Δ = b2 – 4·a·c
Δ = (0)2 – 4·1·(– 16)
Δ = 64
x = – b ± √Δ
2a
x = – (0) ± √64
2·1
x = ± 8
2
x' = + 8
2
x' = 4
x'' = – 8
2
x'' = – 4
Logo, o conjunto solução é: S = {4, - 4}
Gabarito: Letra C.