Question

Faça o sistema de equações lineares:

A prefeitura Municipal de Araxa paga R$270,00 por tonelada de lixo hospitalar recolhido ao depósito para incineração. As empresas A e B, coletoras desse tipo de lixo, dispõe de caminhões coletores cuja capacidades são para 10 e 16 toneladas , respectivamente. Ao final de uma semana de trabalho, verificou-se que foram recolhidas pelos caminhões dessas empresas, 900 toneladas de lixo hospitalar, em um total de 72 viagens. Determine o número de viagens que a empresa A e a empresa B fez na semana.

Muito obrigado!!!

Answer 1

Precisamos montar as equações com as dados fornecidos. O número de viagens será dado pela respectiva letra de cada caminhão, A e B.

Primeiramente, temos a capacidade de cada caminhão e o quanto eles carregaram. Então, multiplicamos a capacidade pelo número de viagens:

10A + 16B = 900 (1º equação)

Depois, temos que eles fizeram ao todo 72 viagens. Assim:

A + B = 72 (2º equação)

Agora, com as duas equações, podemos encontrar o número de viagens de cada caminhão:

10A + 16B = 900
A + B = 72

Isolando A e igualando as equações:

90 - 1,6B = 72 - B
0,6 B = 18
B = 30

Substituindo o valor encontrado em quaisquer das equações, temos:

A + 30 = 72
A = 42

Logo, o número de viagens dos caminhões A e B são, respectivamente, 42 e 30 viagens.