Question

Faça o seguinte sistema de equação nas incógnitas x e y ( com conta completa pf)obg.

Answer 1

Começamos listando o sistema:
x = 2y
x + y² = 35

Perceba que ele já nos traz o valor de x em uma equação de primeiro grau (onde todos os números são elevados à 1, lembre-se que quando não há expoente significa que ele é 1) no topo e podemos aplicar esse valor na equação inferior, uma equação de segundo grau (onde pelo menos um dos valores está elevado à segunda potência) para descobrirmos o valor de y.
Usando a formula de Bhaskara:
$\frac{y= -b +/- raiz de Delta}{2*a}$  

(Δ = delta) (y é igual à mais ou menos raiz de Delta. Esse mais ou menos não significa dúvida, quer dizer que no final da equação iremos ter dois valores possíveis para y.) No caso temos:
2y + y² = 35 (Organizando a equação no padrão de Bhaskara)
y² + 2y - 35 = 0 (y² = a , 2y = b , -35 = c ; no caso, a = 1, b = 2, c = -35)

Δ = b² - 4 × a × c
Δ = 2² - 4 × 1 × (-35) (lembre-se da regra de sinal, -4 multiplicado por -35 dará um resultado positivo.)
Δ = 4 + 140 
Δ = 144

y = -b +/- √Δ  
y = -2 +/- √144
y = -2 +/- 12

Faremos então dois cálculos para a solução, um somando e o outro subtraindo:
y1 = $\frac{-2 + 12}{2}$ = 5
y2 = $\frac{-2 - 12}{2}$  = -7

Encontramos os dois valores de y e agora podemos saber o valor de x, podemos usar qualquer um dos dois valores, ambos são soluções pro sistema:

x = 2 × 5 = 10
10 + 5² = 35 (CORRETO!)

x = 2 × (-7) = -14
-14 + (-7)² = 35 (CORRETO!)
(Qualquer número negativo elevado à um numero par se transforma em um número positivo.)

y = 5 ou -7
x = 2y (ou seja) 10 ou -14

Answer 2

X=2y
X+y^2=35
Você substitui 2y no lugar de x
2y+y^2=35
Dai vc faz bhaskara
Y^2+2y-35=0
Delta=b^2-4.a.c
2^2-4.1.(-35) 35.4=140
Delta=140+4=144

X=-2+/-raiz de 144
---------------------
-70
X1=10/-70=-1/7
X2=-14/-70=1/5