Question

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Answer 1

As questões abordam a dilatação térmica como conteúdo principal. Vamos relembrar algumas coisas desse fenômeno e depois responder ao que foi pedido.

• Introdução:

Todo corpo se dilata volumetricamente, porém em alguns a dilatação em apenas uma ou duas dimensões é mais aparente, por isso chamamos de dilatação linear ou superficial.

A dilatação de qualquer corpo depende do coeficiente de dilatação do material, do comprimento inicial e da variação da temperatura. Isso significa que corpos de mesmo material submetidos à mesma temperatura, mas com tamanhos diferentes, irão se dilatar de maneira diferente, o maior sempre dilata mais.

Vamos às questões.

• Questões:

1. Alternativa correta letra C.

A questão nos diz que o coeficiente α₂ é maior que o coeficiente α₁, logo, a barra 2 irá dilatar mais que a 1. Além disso, sabemos que à Temperatura To, ambas as barras possuem o mesmo comprimento Lo. Desse modo, podemos eliminar algumas alternativas:

a.  INCORRETA. A reta que representa a barra 2 deve estar mais inclinada, pois a barra 2 dilata mais.

b.   INCORRETA. À temperatura To, as barras possuem o mesmo comprimento Lo, então suas retas estão no mesmo ponto. Aqui as retas estão separadas.

c.  CORRETA.

d.  INCORRETA. Aqui ocorre uma dilatação com o aumento da temperatura, não uma contração, então as retas devem crescer, ou seja, elas sobem no gráfico.

Alternativa correta letra C.

2. Alternativa correta letra E.

Como a análise é sobre o raio da esfera e não sua área dilatada, usaremos a fórmula da dilatação linear:

                                         $\boxed{\bf \Delta L = L \cdot \alpha \cdot \Delta T}$

sendo:

• ΔL = variação do cumprimento;
• L = cumprimento inicial;
• α = coeficiente de dilatação do material;
• ΔT = variação da temperatura;

Observe que a variação de comprimento e o comprimento inicial devem estar na mesma unidade de medida, então vamos passar 12cm para milímetros apenas multiplicando por 10: 12 cm ------> 120mm

➯ Substitua os valores na fórmula dada:

$\bf 0,69 = 120 \cdot 1,8 \cdot 10^{-5} \cdot (Tf - Ti)$

$\bf 69 \cdot 10^{-2} = 120 \cdot 1,8 \cdot 10^{-5} \cdot (Tf - (-30))$

$\bf 69 \cdot 10^{-2} = 120 \cdot 1,8 \cdot 10^{-5} \cdot (Tf +30)$

➯ Isole Tf:

$\bf (Tf +30) = \dfrac{69 \cdot 10^{-2} }{ 120 \cdot 1,8 \cdot 10^{-5} }$

➯ Faça os cálculos:

$\bf (Tf +30) = \dfrac{69 \cdot 10^{-2} }{ 216 \cdot 10^{-5} }$

$\bf (Tf +30) = 0,3194 \cdot 10^{3}$

$\bf Tf = 319,4 - 30$

$\boxed{\bf Tf = 289,4}$

➯ Alternativa correta letra E.

3. A questão está incompleta. Tanto a questão A quanto a questão B não estão completas, não posso resolvê-las.

4. A distância mínima vale 2,16 . 10⁻² cm.

A distância mínima equivale a quanto os pisos vão dilatar nessa variação de temperatura de 18°C ( 38° - 20°). Nesse caso, calculamos quanto um piso dilata e multiplicamos por dois, daí temos a distância. Vamos usar a dilatação linear, pois só nos interessa quanto o piso se dilatará na largura.

$\boxed{\bf \Delta L = L \cdot \alpha \cdot \Delta T}$

➯ Substitua os valores na fórmula dada:

$\bf \Delta L = 60 \cdot 10 \cdot 10^{-6} \cdot 18$

➯ Faça os cálculos:

$\bf \Delta L = 6 \cdot 10^{-4} \cdot 18$

$\boxed{\bf \Delta L = 108 \cdot 10^{-4} }$

➯ Cada piso dilata 0,0108cm para o lado. Então a distância mínima entre cada piso deve ser o dobro disso: 0,0216cm ou 2,16 . 10⁻² cm.

Saiba mais sobre dilatação em:

https://brainly.com.br/tarefa/44268038

Espero ter ajudado!