Question

faça o método de adição

{ 3x + y = 6}
{X + 2y = 7}

{ 4x + 3y = 2
{ 5x + 2y = -1

faça o método de substituição

{3x - y = -4}
{2x + 2y =0}

{2x + y = 6}
{2x + 3y = 2}
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• 3x + y = 6

• x + 2y = 7

Multiplicando a primeira equação por -2:

• -6x - 2y = -12

• x + 2y = 7

Somando as equações:

-6x + x - 2y + 2y = -12 + 7

-5x = -5 .(-1)

5x = 5

x = 5/5

x = 1

Substituindo na segunda equação:

x + 2y = 7

1 + 2y = 7

2y = 7 - 1

2y = 6

y = 6/2

y = 3

A solução é (1, 3)

b)

• 4x + 3y = 2

• 5x + 2y = -1

Multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda por -3:

• 8x + 6y = 4

• -15x - 6y = 3

Somando as equações:

8x - 15x + 6y - 6y = 4 + 3

-7x = 7 .(-1)

7x = -7

x = -7/7

x = -1

Substituindo na primeira equação:

4x + 3y = 2

4.(-1) + 3y = 2

-4 + 3y = 2

3y = 2 + 4

3y = 6

y = 6/3

y = 2

A solução é (-1, 2)

c)

• 3x - y = -4

• 2x + 2y = 0

Da primeira equação:

3x - y = -4

y = 3x + 4

Substituindo na segunda equação:

2x + 2y = 0

2x + 2.(3x + 4) = 0

2x + 6x + 8 = 0

8x + 8 = 0

8x = -8

x = -8/8

x = -1

Asssim:

y = 3x + 4

y = 3.(-1) + 4

y = -3 + 4

y = 1

A solução é (-1, 1)

d)

• 2x + y = 6

• 2x + 3y = 2

Da primeira equação:

2x + y = 6

y = 6 - 2x

Substituindo na segunda equação:

2x + 3y = 2

2x + 3.(6 - 2x) = 2

2x + 18 - 6x = 2

2x - 6x = 2 - 18

-4x = -16 .(-1)

4x = 16

x = 16/4

x = 4

Assim:

y = 6 - 2x

y = 6 - 2.4

y = 6 - 8

y = -2

A solução é (4, -2)