Question

Faça o gráfico de cada uma das funções definidas de R em R pelas leis seguintes, destacando a raiz (se houver) e o respectivo conjunto imagem:
a) f(x): 2^x-2
b) f(x): (1/2)^x +1
c) f(x): -4. (1/2)^x
d) f(x): 3^x+3

Answer 1

na função exponencial f (x)=a^×
o conjunto imagem são
os Reais positivos
Se o valor de a>1 em seu domínio o gráfico será crescente

Se o valor de 0 < a <1 será decrescente

em algumas soluções o valor de x faz pertence ao conjunto vazio

Answer 2

Todas as funções dadas são exponenciais e estão na imagem abaixo. A raiz de uma função é o valor de x que faz com que a função seja zero.

a) O gráfico dessa função está em verde e essa função tem uma raiz em x = 1.

b) O gráfico dessa função está em azul e como pode-se ver, ela nunca cruza o eixo x, portanto não possui raízes.

c) O gráfico dessa função está em laranja e mesmo que pareça, ela não possui raízes pois seus valores chegam muito próximos de zero mas nunca são zero.

d) O gráfico dessa função está em roxo e ela não possui raízes.