Question

Faça o gráfico das seguintes funções quadráticas:
a) y = x² - 5x + 6
b) y = -x² - x + 6
c) y = x² + 6x

Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo:

Explicação passo-a-passo:

a) y = x² - 5x + 6

x² - 5x + 6  = 0

a=1  b=-5  c=6

Fómula de Baskara:

Δ=b²-4.a.c

Δ=25-24=1

x=(-b±√Δ)/2a

x=(5±1)/2

x1=3   Ponto (3, 0)

x2=2  Ponto (2, 0)

f(0) = 0² - 5.0 + 6

f(0) = 6  Ponto (0, 6)

Xv=-b/2a=5/2=2,5

Yv=-Δ/4a=-1/4=-0,25

Ponto mínimo (2,5 ; -0,25)

É uma parábola com concavidade para cima, marcando esses pontos fica fácil desenhar.

b) y = -x² - x + 6

-x² - x + 6  = 0

a=-1  b=-1  c=6

Δ=1+24=25

x=(1±5)/-2

x1=-3   Ponto (-3, 0)

x2=2   Ponto (2, 0)

f(0) = -0² - 0 + 6 = 6   Ponto (0, 6)

Xv=-1/2

Yv=-25/-4=6,25

Ponto máximo (-0,5 ; 6,25)

É uma parábola com concavidade para baixo, marcando esses pontos fica fácil desenhar.

c) y = x² + 6x

Não precisa da fórmula de Baskara, coloca o x em evidência:

x² + 6x = 0

x (x + 6) = 0

Se essa multiplicação da zero, ou x=0, ou x+6=0

Ou seja:

x1=0  Ponto (0, 0)

x2=-6   Ponto (-6, 0)

f(0) = 0² + 6.0 = 0   Ponto (0, 0)

Xv=-6/2=-3

Yv=-36/4=-9

Ponto mínimo (-3, -9)

É uma parábola com concavidade para cima, marcando esses pontos fica fácil desenhar.