Question

Faça o grafico das funções determinando as raizes e o vertice da parabola a) y=x²-4x+3 b) y=-x²+8x-12

Answer 1

a) As raízes você pode conseguir da seguinte maneira:
y=x²-4x+3
a = 1
b = -4
c = 3

Δ = b² – 4·a·c
Δ = (-4)² – 4·1·3
Δ = 4

x = (– b ± √Δ)/2·a
x = (-(-4) ± √4)/2·1
x1 = 1 e x2 = 3

O vértice da parábola você acha da seguinte forma:
x = -b/2·a
x = -(-4)/2·1
x = 2

y = -Δ/4·a
y = -4/4·1
y = -1

Vértice = (2,-1)

b) Os cálculos são os mesmo para y=-x²+8x-12
a = -1
b = 8
c = -12

Δ = b² – 4·a·c
Δ = 8² – 4·(-1)·(-12)
Δ = 16

x = (– b ± √Δ)/2·a
x = (-8 ± √16)/2·(-1)
x1 = 2 e x2 = 6

O vértice da parábola você acha da seguinte forma:
x = -b/2·a
x = -8/2·(-1)
x = 4

y = -Δ/4·a
y = -16/4·(-1)
y = 4

Vértice = (4,4)

Segue em anexo os gráficos das funções.
Caso tenha alguma dúvida, por favor me avise.

Att,

Anderson