Question

faca o grafico da função f(x)= x+5​

Answer 1

A função dada é linear (função de 1° grau), já que o maior expoente da variável "x" vale 1.

f(x) = y = ax + b

Funções lineares tem sua representação gráfica por uma reta e, sendo assim, precisaremos determinar, pelo menos, 2 pontos distintos dessa reta.

De modo geral, procura-se utilizar dois pontos específicos, a raiz (ou zero) da função, ou seja, o ponto onde intercepta o eixo das abcissas (eixo x) e o ponto onde a reta intercepta o eixo das ordenadas (eixo y).

Para funções lineares com termo independente (coeficiente b) nulo, os dois ponto mencionados acima são coincidentes e, portanto, outro ponto qualquer deverá ser calculado.

Vamos então passar ao calculo dos dois pontos.

Raiz da função:

$y~=~x+5\\\\\\A~reta~intercepta~o~eixo~x~quando~a~coordenada~y~vale~0\\\\\\0~=~x+5\\\\\\\boxed{x~=~-5}\\\\\\Primeiro~ponto:~(-5~,~0)$

Ponto de interceptação do eixo das ordenadas:

$y~=~x+5\\\\\\A~reta~intercepta~o~eixo~das~ordenadas~quando~a~coordenada~x~vale~0\\\\\\y~=~0+5\\\\\\\boxed{y~=~5}\\\\\\Segundo~Ponto:~(0~,~5)$

Por fim, basta localizar os dois pontos no plano cartesiano e traçar uma reta por eles. A reta obtida deve ser semelhante a apresentada no anexo.

Podemos ainda mencionar uma forma mais rápida de obter os dois pontos calculados. A raiz é dada pela razão entre os dois coeficientes da função e o ponto de interceptação do eixo das ordenadas é dado pelo coeficiente b.

$Raiz~=\,-\frac{b}{a}\\\\\\Interc.~do~Eixo~y~=~b$