Question

Faça o exercício 1 da página 37 do seu livro

Answer 1

Para resolver precisamos lembrar de algumas propriedades de potenciação. Observe que:

• Sempre que elevamos um número negativo a um expoente par, obtemos um resultado positivo.
• Sempre que elevamos um número negativo a um expoente ímpar, obtemos um número negativo.

Sendo assim, uma raiz de um número negativo existe apenas quando o  índice é ímpar. Toda raiz de índice par de um número negativo tem como resultado um número que não é real ( é um número complexo, porém não entraremos nesse assunto). Para raízes de números positivos, elas sempre existem.

São reais:

$\sqrt[3]{-8}, \sqrt[5]{32}, \sqrt[10]{1}, \sqrt[3]{-125}$

Não são reais:

$\sqrt{-1}, \sqrt[4]{-16}$

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