Question

faça o estudo dos sinais da funçao f(x)=-2x-6

Answer 1

Quando a pergunta é sobre estudo dos sinais, você deve sempre primeiro achar as "raízes", ou seja, fazer a conta = 0. Se for do primeiro grau como esta, terá só um valor para x e o gráfico é uma reta. Se for do segundo grau será uma parábola (forma de U).

Neste caso teremos assim:

-2x - 6 = 0
- 2x = 6
2x = -6  (troquei sinal da galera)
x = -6/2
x = -3  (essa é a raíz ou ponto de mudança)

Lá no início da conta o número que está na frente do x é -2 (negativo) então o gráfico será decrescente \ 

Então fica assim se você fizer o desenho + +++ x=-3 -------

Ou seja, 
y > 0 (positivo) quando x < -3 
y = 0 (raíz) quando x = -3
y < 0 (negativo) quando x > -3