Question

faça o estudo do sinal para cada função a seguir a) y=-2x+12 b)F(x)=x-12

Answer 1

Definimos função como a relação entre duas grandezas representadas por x e y. No caso de uma função do 1º grau, sua lei de formação possui a seguinte característica: y = ax + b ou f(x) = ax + b, em que os coeficientes a e b pertencem aos números reais e diferem de zero. Esse modelo de função possui como representação gráfica a figura de uma reta, portanto, as relações entre os valores do domínio e da imagem crescem ou decrescem de acordo com o valor do coeficiente a. Se o coeficiente possui sinal positivo, a função é crescente, e caso ele tenha sinal negativo, a função é decrescente.
A:
$y = 2x + 12$
Para estudar o sinal é preciso igualar a equação a 0, sendo assim:
$2x + 12 = 0$
$2x = - 12$
$x = - 12 \div 2$
$x = - 6$
Então a=6; logo a>0, então a função é crescente.

B:
$f(x) = x - 12$
$x - 12= 0$
$x = 12$
Então a=-12; logo a<0, então a função é decrescente.
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida não hesite em perguntar! Melhor reposta, se possível

Answer 2

Vamos igualar a função o zero pra identificar onde o gráfico intercepta o eixo x e depois iremos fazer o estudo do sina.

A)

2x+12= 0

2x= -12

 x= -12/2

 x= -6

• Para valores maiores que -6: a função será negativa..
• Para valores menores que -6: a função será positiva.
• 
  

B)

x-12= 0

x= 12

• Para valores maiores que 12: a função será positiva.
• Para valores menores que 12: a função será negativa.

Veja as imagens pra facilitar no entendimento:

A reta verde pertence a função → y= -2x+12

A reta vermelha pertence a função → f(x)= x-12

Bons estudos!