Question

faça o estudo do sinal da função:
y = x² -10x + 25​

Answer 1

Resposta:

y ≥ 0 para todo x pertencente aos números Reais.

Explicação:

função do tipo:

ax² + bx + c

y = x² -10x + 25

Primeiro ache a raiz (método soma e produto)

Soma = -b/a = -(-10)/1 = 10

produto = c/a = 25/1 = 25

Se a soma das raízes é 10 e o produto é 25, então as raízes são iguais e valem 5. Pois: 5+5 = 10 e 5*5 = 25

raiz = 5

Sabendo que a raiz está concentrada em um único ponto e que a função é crescente, pois "a" é positivo, então sabemos que a função é igual a 0 quando x = 5 e a função é positiva em todos os outros valores de x.

Então:

y = 0 para x = 5

y > 0 para todos os valores de x, exceto 5.

Portanto:

Portanto:y ≥ 0 para todos os valores de x.