Question

Faça o estudo do sinal da função y=9x ao quadrado menos 6x mais 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Função do Segundo Grau f(x) = ax² +bx + c e pede-se onde ela é positiva e onde é negativa.

Sugestão:

1) Encontre as raízes;

2) Faça uma tabelinha com os x convenientes;

3) Construa o gráfico  da função (parábola) olhando para tabela;

4) Analise o gráfico observando o eixo x vendo o que acontece

com o sinal do gráfico em relação a y;

Vamos lá:

1) Raízes:

9x² - 6x + 1 = 0

a = 9 ; b = -6 ; c = 1

▲ = b² - 4.a.c

▲ =(- 6)² - 4.9.1

▲ = 36 - 36

▲ = 0 → (2 raizes reais e iguais)

x = (-b ± √▲)/2*a

x =[ -(-6) ±0]/2.9 = [ 6 + 0]/18 = 6/18

x = 1/3 (x1 e x2 ambos valem 1/3)

2) Tabelinha

x           |

______|

y =f(x)   |

Anexada

3) Gráfico da função

Anexado

4) Análise do Sinal

Anexado

Resumindo: a função mencionada não apresenta valores negativos no eixo y, isto é, a função não fica negativa em nenhum intervalo para x real.

Sepauto

26.09.2019