Question

Faça o estudo do sinal da função f(x)=-3x+9​

Answer 1

Resposta:

X=3

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = - 3x + 9$

$f(x) = 0$

$0 = - 3x + 9$

$3x = 9$

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Answer 2

Resposta:

Positiva no Intervalo ] - ∞ , 3 [    de menos infinito a três ( não incluído)

Negativa no Intervalo ] 3 , + ∞ [  de três ( não incluído ) a mais infinito.

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Faça o estudo do sinal da função f (x) = - 3 x + 9​.

Resolução:

A função tem coeficiente angular negativo ( - 3 ).

As funções deste tipo, em gráfico, são representadas por uma reta inclinada para a esquerda.

São decrescentes.

O seu sinal é positivo até ao zero da função.

O seu sinal é negativo para valores de x maiores que o zero da função.

Cálculo do zero:

- 3 x + 9 = 0

⇔

Passar o termo" 9  " do 1º para 2º membro, trocando sinal

Dividir ambos os membros por "- 3"

⇔

- 3 x = - 9

⇔

( -3 x ) / ( - 3 ) = - 9 / (- 3 )

⇔

x = 3

Estudo do sinal da função

       x     |  - ∞                 |  3   |            + ∞

-------------|------------------- |-------- |-------------------        

- 3x + 9   |        +           |    0    |         -

               

Para se saber o sinal à esquerda do zero da função, pegámos num valor menor que 3, pode ser o zero.

f(0) = - 3 * 0 + 9 = + 9    função positiva

Para se saber o sinal à direita do zero da função, pegámos num valor maior que 3, pode ser o 5

f(5) = - 3 * 5 + 9 = - 15 + 9 = - 6    função negativa

Conclusão do Estudo do Sinal da função

Positiva no Intervalo ] - ∞ , 3 [    de menos infinito a três ( não incluindo)

Negativa no Intervalo ] 3 , + ∞ [  de três ( não incluído ) a mais infinito.

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.