Question

faça o estudo do gráfico f(x)=6x+12

Answer 1

$f(x)=6x+12$

É uma função linear (Primeiro grau)
É crescente com o coeficiente angular igual a 6
Intercepta o eixo y no ponto (0;12)
Possui raiz igual a -2 (Interseção com o eixo X)

$6x+12=0$
$6x=-12$
$x= -\frac{12}{6}$
$x=-2$

Função é positiva para $x\ \textgreater \ 2$ e negativa para $x\ \textless \ 2$
Domínio e conjunto imagem = $\mathbb{R}$
É uma função bijetora
Possui função inversa igual a: $f^{-1}(x) = \frac{x}{6} -2$

$f(x)=6x+12$
$6x=f(x)-12$
$x= \frac{f(x)-12}{6}$
$x= \frac{f(x)}{6} -2$
$f^{-1}(x) = \frac{x}{6} -2$

Sua derivada é: $f'(x)=6$

Espero ter ajudado!