Question

Faça o estudo de uma funçao do 2 grau cujas raízes sao 1/3 e 8 sabendo que o seu grafico é uma parabola: ?

a). com a concavidade voltada para baixo

b). com a concavidade voltada para cima

Answer 1

Vamos calcular a soma e o produto das raizes:

$S= \frac{1}{3}+8=\frac{25}{3}$
$P=\frac{1}{3} \cdot 8=\frac{8}{3}$

Para que a função tenha concavidade voltada para baixo:
$f(x)=-x^2-\frac{25}{3}x+\frac{8}{3}$

Para que a função tenha concavidade voltada para cima:
$f(x)=x^2-\frac{25}{3}x+\frac{8}{3}$