Question

Faça o estudo de sinas


1- X²- x- 6

2- X²+4x+4

3- -X²+4x-3

4- -X²+2x-3

Answer 1

1-f(x) = x²- x- 6

∆=(-1)²-4.1.(-6)=1+24=25

x=(1±5)/2

x'=(1+5)/2=6/2=3

x''=(1-5)/2=-4/2 =-2

f(x) >0 se x< -2 ou x>3 e f(x) <0 se -2<x<3

2- g(x)= x²+4x+4

∆=16-16=0

x=-4/2 =-2

g(x) >0 ∀x∈lR com x≠-2

∄x∈lR/ g(x) <0

3- h(x) = -x²+4x-3

∆=16-12=4

x=(-4±2)/-2

x'=(-4+2)/2 =-2/2 =-1

x"=(-4-2)/2=-6/2=-3

h(x) >0 se -3<x<-1

h(x) <0 se x<-3 ou x>-1

4- m(x) =-x²+2x-3

∆=4-12=-8<0

∄x∈lR