Question

faça o estudo da variação do sinal das seguintes funções : 

 

a) f(x) = 2x - 2

b) f(x) = 6 - 3x

Answer 1

 

 

a) f(x) = 2x - 2

 

1)crescente :  2x-2 >0  =>  2x > 2   +> x > 1

2)constante:    2x-2 =0 => 2x = 2   => x=1

3) decrescente: 2x-2 0=> 2x < 2 => x <1

 

b) f(x) = 6 - 3x

 

1)crescente :  6 - 3x >0 == -3x> -6(-1) => 3x<6  => x<2

2)constante:   6 - 3x = 0  ==> -3x= -6(-1) => 3x=6  => x=2

3) decrescente:  6 - 3x < 0 ==> -3x< -6(-1) => 3x>6  => x>2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf f(x)=2x-2$

$\sf 2x-2=0$

$\sf 2x=2$

$\sf x=\dfrac{2}{2}$

$\sf x=1$

Temos que:

=> $\sf f(x) > 0,~para~x > 1$

=> $\sf f(x) < 0,~para~x < 1$

=> $\sf f(x)=0,~para~x=1$

b) $\sf f(x)=6-3x$

$\sf 6-3x=0$

$\sf 3x=6$

$\sf x=\dfrac{6}{3}$

$\sf x=2$

Temos que:

=> $\sf f(x) > 0,~para~x < 2$

=> $\sf f(x) < 0,~para~x > 2$

=> $\sf f(x)=0,~para~x=2$