Question

faça o esboço e gráfico y=x²-2x-3

Answer 1

Δ=b^2-4ac
Δ=(-2)^2-4.1.(-3)
Δ=4+12
Δ=16

X1=2+4/2 =3
X2=2-4/2 =-1

Answer 2

O gráfico da função quadrática dada está esboçado na figura anexada.

Podemos determinar o gráfico da função a partir da análise dos coeficientes e da determinação das raízes da função.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

$\boxed{ f(x) = ax^{2}+bx+c , \: a \neq 0}$

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Os coeficientes da função dada são:

• a = 1;
• b = -2;
• c = -3.

Concavidade da Parábola

Se:

• a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;

• a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo;

Como o coeficiente a da função é maior que zero, a concavidade da parábola é voltada para cima.

Raízes da Função

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Substituindo os coeficientes na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^{2}- 4\cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} \\\\\\x = \dfrac{2 \pm \sqrt{4+12}}{2} \\\\x = \dfrac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \\\\x = \dfrac{2 \pm 4}{2} \\\\x' = -1 \text{ ou } x'' = 3$

Assim, as raízes da função são x' = -1 e x'' = 3.

Gráfico

Traçando a uma parábola com concavidade voltada para cima no plano cartesiano e que possui como raízes x' = -1 e x'' = 3, que corta o eixo y no ponto (0,-3), determinamos o gráfico da função pedida.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

https://brainly.com.br/tarefa/22994893

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3