Question

faça o esboço do grafico f(x):x ao quadrado mais 4x-5

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar:
- os zeros (raízes) da equação;
- as coordenadas do vértice; e
- a concavidade da parábola.

f(x) = x² + 4x - 5
   a = 1
   b = 4
   c = -5
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 4 ± √(4² - 4 . 1 . [-5])] / 2 . 1
      x = [- 4 ± √(16 + 20)] / 2
      x = [- 4 ± √36] / 2
      x = [- 4 ± 6] / 2
      x' = [- 4 - 6] / 2 = -10 / 2 = -5
      x'' = [- 4 + 6] / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são S = {-5, 1}.

Vértice de x:              Vértice de y:
Xv = - b / 2a              Yv = - (b² - 4ac) / 4a
Xv = - 4 / 2 . 1           Yv = - 36 / 4 . 1
Xv = - 4 / 2                Yv = - 36 / 4
Xv = -2                      Yv = -9
Como (x, y), as coordenadas do vértice são V = {-2, -9}.

Como o coeficiente "a" é positivo, a parábola tem concavidade para cima.
E o coeficiente "c" é o ponto onde a parábola interceptará o eixo y.

Gráfico da função no anexo. E espero ter ajudado. Valeu!
     

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