Question

faça o esboço do gráfico das funções
$f(x) = \frac{2x}{3} - 4$
$f(x) = \frac{ - 5x}{2} + 10$


urgente pfv

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cahgarcia, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para construir os gráficos das seguintes funções:

f(x) = 2x/3 - 4

e

g(x) = -5x/2 + 10

ii) Agora vamos construir os gráficos das duas funções. E você já sabe como faremos isso, pois numa questão anterior sua "ensinamos" como construir gráficos de funções do 1º grau: basta fazer "x' igual a "0" e encontraremos o "y" correspondente. Aí marcamos o ponto (0; y). Depois fazemos o "y" igual a zero e encontramos o "x" correspondente. Aí marcamos o ponto (x; 0) e pronto. Depois, é só tomar uma régua e traçar uma reta passando nesses dois pontos.

iii) Vamos proceder tal como informamos aí em cima para cada uma das duas funções dadas:

- Na função f(x) = 2x/3 - 4 --- vamos fazer "x" = 0. Fazendo isso, teremos:

y = 2*0/3 - 4

y = 0/3 - 4

y = 0 - 4

y = - 4 ------ Logo, para x = 0, temos y = - 4, ou seja, temos o ponto A(0; -4)

Agora, na mesma função [f(x) = 2x/3 - 4] faremos y = 0. Logo:

0 = 2x/3 - 4 ----- passando "-4" para o 1º membro, teremos:

4 = 2x/3 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

3*4 = 2x

12 = 2x ---- ou, invertendo-se o que dá no mesmo:

2x = 12

x = 12/2

x = 6 ---- Assim, para y = 0, temos x = 6. Logo, temos o ponto (6; 0).

Agora é só marcar esses dois pontos nos eixos cartesianos e, com uma régua, traçar uma reta por esses dois pontos e teremos o gráfico construído.

Para a função g(x) = -5x/2 + 10 ----- basta fazer a mesmíssima coisa e você terá o valor de "y" quando "x" for igual a zero e terá o valor de "x" quando "y" for igual a zero.

Apenas pra você ter uma ideia visual veja os gráficos dessas duas funções num só sistema de eixos cartesianos no endereço abaixo e constate o que dissemos sobre a construção dos seus gráficos, ok? Veja lá:


http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+(2x%2F3)+-+4,++g(x)+%3D+(-5x%2F2)+%2B+10%7D

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.