Question

Faça o esboço do gráfico da função y=-x²+100​

Answer 1

Resposta:  

Tem gráfico da função em anexo

Explicação passo-a-passo:

Dados:

y = - x² + 100​

Pedido:  

Esboço do gráfico

Resolução:

Caraterizar a função

y = - x² + 100

Equação do 2º grau incompleta.

Tem termo em x²  → é "- x² "

Tem termo independente  " 100 "

Falta termo em "x"

Recolha de dados:

y = - x² + 100

a = - 1

b =  0

c = 100

Δ = b² - 4 * a * c

Δ =  0² - 4 * ( - 1 ) * 100 = 400

Cálculo dos zeros

- x² + 100 = 0

- x² = - 100

( multiplicar ambos os membros por "-1" )

x² =  100

extrair raiz quadrada

x = + √100    ∨    x = - √100

x = + 10    ∨    x = - 10

Interseção com eixo dos x

( - 10 ; 0 )  e   ( 10 ; 0 )

Interseção com eixo dos yy

Tem coordenada do tipo ( 0 ; termo independente )

Aqui é ( 0 ; 100 )

Vértice

É dado por duas pequenas fórmulas.

vértice ( $-\frac{b}{2a} ;-\frac{delta}{4a}$  )

vértice ( $-\frac{0}{2*(-1)} ;-\frac{400}{4*(-1)}$  )

vértice ( $0;-\frac{400}{-4}$  )

vértice ( 0 ; 100 )

Com os elementos aqui indicados pode fazer seu gráfico.

Este caso particular até o ponto de interseção com eixo y , é coincidente

com o vértice.

O que facilita a marcação para o gráfico.

Bom estudo.

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Sinais:  (* )   multiplicação       (  ∨  )  ou