Question

Faça o esboço do gráfico da função f(x) = x2 – 7x + 10, use o papel quadriculado disponível na plataforma:

Answer 1

Boa tarde!!

Calculando as raízes por soma e produto:

Dois número em que a soma = 7
Dois números em que o produto = 10

x' = 2
x'' = 5

Logo, o gráfico da função fica como no anexo

Bons estudos!

Answer 2

Para esboçar o gráfico da equação  x² – 7x + 10, precisamos encontrar as raízes, os pontos do vértice e supor valores para x para encontrar y, após esse procedimento, podemos desenhar, para os dados mais importantes encontramos x' = 2 e x'' = 5, e os pontos do vértice são xv= 7/2 e yv = -9/4.

Funções Quadráticas

Funções quadráticas são funções polinomiais de segundo grau, dentro ao gráfico xy representa uma parábola e representa a seguinte estrutura:

ax² + bx + c = 0

Para determinar as raízes da equação, basta aplicar a fórmula de Bháskara, como abaixo:

$x_i=\frac{-b \pm \sqrt[2]{b^2-4ac} }{2a}$

Substituindo os dados:

$x_i=\frac{-(-7) \pm \sqrt[2]{(-7)^2-4*1*10} }{2}\\x_1=\frac{7+3}{2}=5\\ x_2=\frac{4}{2}=2$

Para o ponto de vértice, basta colocar os dados nas seguintes fórmulas:

$x_v=-b/2a\\y_v=- \Delta/4a$

Substituindo os dados:

$x_v=-b/2a=7/2\\y_v=- \Delta/4a=9/2$

Agora, para dar um desenho legal no papel quadriculado, vamos supor alguns x para encontrar alguns pontos da parábola:

$\left \{ {{x=0} \atop {y=10}} \right. \left \{ {{x=1} \atop {y=4}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {y=-2}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=-2}} \right. \left \{ {{x=6} \atop {y=4}} \right.$

Agora, desenhando a equação de segundo grau, encontramos a imagem abaixo.

Para aprender mais sobre Equações Quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/818495

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