Question

Faça o esboço da função f(x) = | 2x - 4 | + x-1
Preciso da explicação, tenho dúvidas sobre as análises, por favor.

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo.

Explicação passo a passo:

Fazendo, g(x) =2x-4 e h(x)=x-1.

Para x = 0, temos:

g(0) = 2x - 4 = 2*0 - 4 = -4

h(0) = x - 1 = -1

Para y = 0, temos:

0 = 2x - 4 -> x = 2

0 = x - 1 -> x = 1

Pelo gráfico 1 vemos que valores de x < 2 são negativos para g(x).

g(1) = -2

g(0) = -4

g(-1) = -6

Para x >= 2

g(3) = 2

g(4) = 4

...

Temos a sequência: 0, 2, 4, 6, ...

Assim, para x<2 podemos escrever |2x-4| = 4 - 2x. Para x >= 2 podemos escrever |2x-4| = 2x - 4.

Assim, para x < 2,

f(x) = 4 - 2x + x -1 = -x + 3

e para x >= 2,

f(x) = 2x - 4 + x -1 = 3x - 5

Agora podemos fazer os gráficos:

x = 0

f(0) = 3 para x < 2

e

f(0) = -5 para x >= 2

y = 0

0 = -x +3 -> x = 3

e

0 = 3x - 5 -> x = 5/3

Veja o gráfico 2, marqueis os pontos e depois tracei as retas.