Question

Faça no Geogebra os gráficos das funções trigonométricas abaixo:
a) y = cos x (função cosseno)
b) y = 2 + cos x (função cosseno)
Responda: O que acontece com a imagem da função, quando
adicionamos a constante 2?

Answer 1

A imagem da função passa a ser [1,3].

Considere que temos uma função y = f(x). Daí, adicionamos uma constante c na função da seguinte forma y = f(x) + c.

Quando somamos uma constante positiva a f(x), o gráfico de y = f(x) é transladado verticalmente c unidades para cima.

No caso, temos que foi somado 2 unidades à função f(x) = cos(x). Sendo assim, o gráfico da função cosseno é transladado verticalmente 2 unidades para cima, como mostra a imagem abaixo.

Como sabemos, a imagem da função cosseno varia no intervalo [-1,1]. Com a transformação, a imagem passa a ser [1,3].