Question

faça as seguintes mudança de base:
a)log3 5 para base 2
b)log2 7 para base 10
c)log100 3 para base 10
d)loga b para a base b
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que:

$\sf log_{b}~a=\dfrac{log_{c}~a}{log_{c}~b}$

a)

$\sf log_{3}~5=\red{\dfrac{log_{2}~5}{log_{2}~3}}$

b)

$\sf log_{2}~7=\red{\dfrac{log~7}{log~2}}$

c)

$\sf log_{100}~3=\dfrac{log~3}{log~100}=\red{\dfrac{log~3}{2}}$

*** $\sf log~100=log~10^2=2$

d)

$\sf log_{a}~b=\dfrac{log_{b}~b}{log_{b}~a}=\red{\dfrac{1}{log_{b}~a}}$

*** $\sf log_{b}~b=log_{b}~b^1=1$