Question

faça as seguintes divisoes dos numeros complexos dados zi=2+3i,z2=4-i e z3=-4i calcule z1÷z2

Answer 1

Para realizar a divisão de números complexos, teremos que multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

Lembrando que o conjugado de um número complexo é:

z = a + bi

z' = a - bi    (vamos representa z' como o conjugado de z)

Logo, temos:

$z3 = \frac{2 + 3i}{4 - i}$

$z3 = \frac{(2 + 3i)}{(4 - i)} . \frac{(4 + i)}{(4 + i)}$

$z3 = \frac{8 + 2i + 12i + 3i^2}{16 + 4i - 4i - i^2}$

$z3 = \frac{8 + 14i - 3}{17}$

$z3 = \frac{5}{17} + \frac{14i}{17}$

O novo número z3 = 5/17 + 14i/17

Espero ter ajudado.