Question

Faça as operações abaixo :

A) (2+5I) /(1-2I)
B) ( 4I+3) .(3+I)

MANDEM CALCULO POR FAVOR

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lopes, que a resolução desta questão também parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para efetuar as seguintes operações complexas:

a)

z = (2+5i)/(1-2i)

Veja: em divisão de complexos, primeiro você multiplica numerador e denominador pelo conjugado do denominador. Como o denominador é (1-2i) então vamos multiplicar pelo conjuado (1+2i). Assim, fazendo isso, teremos:

z = (2+5i)*(1+2i) / (1-2i)*(1+2i) ---- efetuando os produtos indicados, vamos ficar assim:

z = (2+9i+10i²) / (1-4i²) --- note que, nos complexos, i² = -1. Assim, substituindo, teremos:

z = (2+9i+10*(-1)) / (1 - 4*(-1)) ---- desenvolvendo, temos:

z = (2+9i-10) / (1+4) ----- efetuando as somas indicadas, ficamos com:

z = (-8+9i)/5 ---- ou, dividindo-se tudo por "5", ficaremos com:

z = -8/5 + 9i/5 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b)

z = (4i+3)*(3+i) ---- efetuando este produto, teremos:

z = 12i+4i² + 9 + 3i ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:

z = 15i + 4i² + 9 ---- como já vimos que i² = -1, teremos:

z = 15i + 4*(-1) + 9 ----- desenvolvendo, temos:

z = 15i - 4 + 9 ----- ou apenas:

z = 15i + 5 ---- ordenando, teremos:

z = 5 + 15i <--- Esta é a resposta para o item "b".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.