Question

FAÇA AS ATIVIDADES

1) Calcule o sexto termo da P.G (1,5,25,...)


2) Determine o primeiro termo da P.G em que a, a7= 32 e q=2


3) Qual o primeiro termo da P.G em que a5 =-112 e q=2?


4) Calcule o primeiro termo da P.G em que a7= 192 e q= 2


5) Determine o primeiro termo da P.G em que a7 = -729 e q= 3


6) Numa P.G temos a5 = 162 e q= -3. Calcule a1 e a7​

Answer 1

Resposta:

1) An = a1.$q^{n-1}$

a6 = 1.5^5

a6 = 3125

2) a7 = a1.$q^{n-1}$

a7 = a1.2^6

a7 = a1.64

32 = a1.64

a1 = 32/64

a1 = 1/2

3) a5 = a1.$q^{n-1}$

-112 = a1.2^4

-112 = a1.16

a1 = -112/16

a1 = -7

4) a7 = a1.$q^{n-1}$

192 = a1.q^6

192 = a1.64

a1 = 192/64

a1 = 3

5) a7 = a1.$q^{n-1}$

-729 = a1.3^6

-729 = a1.729

a1 = -729/729

a1 = -1

6) a5 = a1.$q^{n-1}$

162 = a1(-3)4

162 = a1.81

a1 = 162/81

a1 = 2

a7 = 2.$q^{n-1}$

a7 = 2.(-3)^6

a7 = 2.729

a7 = 1458

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

A razão dessa PG vale:

• $\sf q=\dfrac{a_2}{a_1}$

$\sf q=\dfrac{5}{1}$

$\sf q=5$

• Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_6=a_1\cdot q^5$

$\sf a_6=1\cdot5^5$

$\sf a_6=1\cdot3125$

$\sf \red{a_6=3125}$

2)

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_7=a_1\cdot q^6$

$\sf 32=a_1\cdot 2^6$

$\sf 32=a_1\cdot64$

$\sf a_1=\dfrac{32}{64}$

$\sf \red{a_1=\dfrac{1}{2}}$

3)

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_5=a_1\cdot q^4$

$\sf -112=a_1\cdot 2^4$

$\sf -112=a_1\cdot16$

$\sf a_1=\dfrac{-112}{16}$

$\sf \red{a_1=-7}$

4)

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_7=a_1\cdot q^6$

$\sf 192=a_1\cdot 2^6$

$\sf 192=a_1\cdot64$

$\sf a_1=\dfrac{192}{64}$

$\sf \red{a_1=3}$

5)

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_7=a_1\cdot q^6$

$\sf -729=a_1\cdot 3^6$

$\sf -729=a_1\cdot729$

$\sf a_1=\dfrac{-729}{729}$

$\sf \red{a_1=-1}$

6)

• $\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf a_5=a_1\cdot q^4$

$\sf 162=a_1\cdot (-3)^4$

$\sf 162=a_1\cdot81$

$\sf a_1=\dfrac{162}{81}$

$\sf \red{a_1=2}$

$\sf a_7=a_1\cdot q^6$

$\sf a_7=2\cdot(-3)^6$

$\sf a_7=2\cdot729$

$\sf \red{a_7=1458}$