Faça a rotação do triângulo abaixo, cujos vértices são dados pelos pontos A(2,1), B(5,4) e C(3,5), em 180°no sentido anti-horário.
Apresente todos os cálculos das transformações realizadas para encontrar os pontos de rotação.
Use régua para mostrar o triângulo inicial e o triângulo rotacionado no mesmo plano cartesiano. (Use o Geogebra ou outro software se achar necessário)
Para envio da atividade, organize as imagens (fotografadas ou escaneadas) e os cálculos em um documento de word ou pdf.
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A rotação do triângulo ABC em 180° resulta no triângulo EFG da figura.
Quando se rotaciona qualquer ponto em 180°, devemos encontrar seu vetor posição e encontrar um segundo vetor cujo ângulo entre eles seja 180° e tenha o mesmo módulo. De forma mais simples, podemos simplesmente inverter o sinal das coordenadas, ou seja, (x, y) se torna (-x, -y).
Os pontos ficam:
A(2, 1) → E (-2, -1)
B(5, 4) → G (-5, -4)
C(3, 5) → F (-3, -5)
Os vetores u, v e w são os vetores posição dos vértices do triângulo original, e seus vetores a, b e c (respectivas cores) são os vetores posição dos vértices do triângulo rotacionado. O ângulo entre eles é sempre 180°.
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