Faça a representação gráfica das equações do 1º com duas incógnitas: a) x+3 y=4 b)2x-y=0 c)-x+2y=3 d)3x-2y=4 e)x-5y-5=0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para responder essa questão será necessário utilizar conhecimentos de sistemas de equações.
Vamos à resolução:
A) x + y = 5
2x- y = 9
Primeiro devemos isolar uma incógnita, nesse caso, o y. Com isso, temos:
y = 5- x
Agora substituimos na segunda equação:
2x- (5 - x)= 9
2x-5 + x = 9
2x+ x = 14
3x= 14
x = 14/3
Agora que temos o valor de x, voltamos a primeira equação e descobrimos o valor de y.
14/3 + y = 5
14/3 + 3y/3 = 15/3
Como está tudo na mesma base, podemos cortá-la
14 + 3y = 15
3y = 1
y= 1/3
Resumindo, temos:
x= 14/3
y= 1/3
B) 3x - y = 10
x + y = 18
Resolvemos da mesma forma que antes.
-y = 10 - 3x
Multiplicamos os dois lados da equação por -1 para manter a incógnita que foi isolada positiva.
y = - 10 + 3x
Agora, como antes, substituimos na segunda equação:
x + (-10 + 3x) = 18
x - 10 + 3x = 18
4x = 18 + 10
x = 28/4
x = 7
Vamos descobrir o y agora:
3. 7 - y = 10
21- y = 10
-y = -11
y= 11
Retomando, temos:
x = 7
y = 11
C) x + y = 7
x - y = 1
* x= 7- y
7- y - y = 1
7 - 2y = 1
- 2y = -6
y = 3
x + 3 = 7
x = 4
D) x = 2y
2x - 5y = 3
2. (2y) - 5y = 3
4y - 5y = 3
- y = 3
y = -3
x = 2. (-3)
x = -6
A) x - y = 5
x + 3y = 9
*x= 5 + y
5 + y + 3y = 9
5 + 4y = 9
4y = 4
y = 1
x- 1 = 5
x = 6
B) x = 3y
x + 2y = 10
3y + 2y = 10
5y= 10y= y= 2
x= 3y
x= 3.2
x= 6
C) x+y=10
2x-y=8
x =10 -y
2. (10 - y) - y = 8
20 -2y -y =8
-3y = 8
-20-3y = -14 (multiplica por -1)
3y = 14
y=
x+ y = 10
x + = 10
+ =
3x + 14 = 30
3x = 30 - 14
3x = 16
x =
D) x=2y
3x+5y=55
3. (2y) + 5y = 55
6y +5y = 55
11y = 55
y=
y= 5
x= 2y
x= 2.5
x= 10
E) 4x+y=72
x-5y=9
y= 7 - 4x
2x - 5(7 -4x) = 9
2x - 35 + 20x = 9
2x + 20x = 9 + 35
22x = 44x =
x= 2
2. (2) - 5y = 9
4 - 5y = 9
-5y = 9 -4
-5y = 5
-y = 1 (multiplicando por -1)
y= -1