Question

faça a mudança de base para logaritmos:

a:log4 6 na base 2

b:log3 2 na base 10

me ajudem pfvr​

Answer 1

og₂(x+6)  - log₂x =log₂4  

log₂(x+6)/x=log₂4

(x+6)/x=4

x+6=4x

3x=6

x=2

㏒32= x

10^x= 32        →32= 2.2.2.2.2= 2^5  

10^x= 2^5

㏒10^x= ㏒2^5

x.(㏒10)= 5.(㏒2)  Considera-se ㏒2= 0,3010

x.1= 5*(0,3010)

x= 1,505

Resposta aproximada → ㏒32= 1,505

Answer 2

Ao fazer a mudança de base para logaritmos, temos:

a) log₄ 6 = log₂ 6/log₂ 4

b) log₃ 2 = log₁₀ 2/log₁₀ 3

Essa questão é sobre logaritmos.

Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Para fazer a mudança para uma base n, utilizamos a fórmula abaixo:

logₐ x = logₙ x/logₙ a

a) log₄ 6 na base 2: neste caso, temos n = 2, x = 6 e a = 4

log₄ 6 = log₂ 6/log₂ 4

b) log₃ 2 na base 10: neste caso, temos n = 10, x = 2 e a = 3

log₃ 2 = log₁₀ 2/log₁₀ 3

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