Question

faça a interpolação de cinco meios geométricos entre 4 e 2.916: 

Answer 1

Se são 5 meios geométricos, temos um P.G. de 7 termos, onde a1=4 e a7=2. 916. Pela fórmula do termo geral da P.G., vamos calcular a razão q, depois interpolar, assim:

$\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\ 2.~916=4*q ^{7-1}\\ 2.~916/4=q ^{6}\\ q ^{6}=729\\ q= \sqrt[6]{729}\\ q=3$

Descoberta a razão q, podemos interpolar, multiplicando-a à partir do 1° termo:

$\boxed{P.G.=(4, \frac{12}{}, \frac{36}{}, \frac{108}{}, \frac{324}{}, \frac{972}{},2.~916)}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos xD

Answer 2

Resposta:

12,36,108,324,972

Explicação passo-a-passo: