Faça a fatoração dos seguintes polinômios.
a) x²-3x+xy-3y
b) 4x²+20x+25
c) 4a²-b²
Por favor, se possível coloque o passo a passo de cada um.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a) (x-3)(x+y)
b) (2x+5)²
c) (2a+b)(2a-b)
Explicação passo-a-passo:
a) x²-3x+xy-3y
= (x²-3x)+(xy-3y)
Colocando o y em evidência:
= (x²-3x)+ y(x-3)
Colocando o x em evidência:
= x(x-3)+y(x-3)
Colocando (x-3) em evidência:
= (x-3)(x+y)
b) 4x²+20x+25
= (2x)²+2.2x.5 + 5²
Aplicando a fórmula do quadrado perfeito
=(2x+5)²
c) 4a²-b²
= (2a)²-(b)²
Aplicando a regra da diferença de quadrados
= (2a+b)(2a-b)
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