Question

Faça a fatoração dos seguintes polinômios.
a) x²-3x+xy-3y
b) 4x²+20x+25
c) 4a²-b²

Por favor, se possível coloque o passo a passo de cada um.

Answer 1

Resposta:

a) (x-3)(x+y)

b) (2x+5)²

c) (2a+b)(2a-b)

Explicação passo-a-passo:

a) x²-3x+xy-3y

= (x²-3x)+(xy-3y)

Colocando o y em evidência:

= (x²-3x)+ y(x-3)

Colocando o x em evidência:

= x(x-3)+y(x-3)

Colocando (x-3) em evidência:

= (x-3)(x+y)

b) 4x²+20x+25

= (2x)²+2.2x.5 + 5²

Aplicando a fórmula do quadrado perfeito $\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

=(2x+5)²

c) 4a²-b²

= (2a)²-(b)²

Aplicando a regra da diferença de quadrados $x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

= (2a+b)(2a-b)