Question

faça a fatoraçao dos numeros naturais a seguir e verifique quais deles são quadrados perfeitos:
A)225
B)300
C)729
D)1600​

Answer 1

Resposta:

Quadrados perfeitos: A)225 , C)729 , D)1600​

Explicação passo-a-passo:

A) 225 | 3

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1

Quadrado perfeito: $\sqrt{225}$ = $\sqrt{3^{2}.5^{2} }$ = 3.5 = 15

B) 300 | 2

150 | 2

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1

Não é Quadrado perfeito: $\sqrt{300} = \sqrt{2^{2} . 3 . 5^{2} } =2.5\sqrt{5^{2} } =10\sqrt{25}$

C) 729 | 3

243 | 3

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

Quadrado perfeito: $\sqrt{729} =\sqrt{3^{2}.3^{2}.3^{2} } =3.3.3=27$

D) 1600 | 2

800 | 2

400 | 2

200 | 2

100 | 2

50 |2

25 | 5

5 | 5

1

Quadrado perfeito: $\sqrt{1600} =\sqrt{2^{2}. 2^{2}.2^{2}. 5 } =8.5=40$

espero ter feito a melhor resposta :)