Faça a fatoração do número 15625 e responda se ele é quadrado perfeito?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O que é fatoração?
Fatorar um número significa escrevê-lo na forma de produto de números primos. Por exemplo, a fatoração do número 36 consiste na multiplicação entre os números 2 * 2 * 3 * 3.
Basicamente você vai dividindo pelo menor número possivel.
Vamos fatorar então seu número.
15625 | 5
3125 | 5
625 | 5
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
Bom, então a fatoração de 15625 consiste na multiplicação de 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *5, ou 5² * 5² * 5² ou ainda 5⁶.
Bom, para que um número seja um quadrado perfeito, é preciso que ele siga alumas regras.
Primeira Regra: Somente o número quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.
Segunda Regra: Quando o número é quadrado perfeito, ele não possui como último algarismo os seguintes números: 2, 3, 7 e 8.
Nosso número termona com 5.
Terceira Regra: Todo número quadrado perfeito que for par possuirá raiz quadrada par. Lembre-se de que um número é considerado par quando for dividido por dois e resultar em um número inteiro.
Nosso número é impar.
Assim, podemos dizer que 15 625 é um quadrado perfeito!